根据八字理论，伤官是由日柱的地支决定的，而不仅仅是年柱。这意味着，无论年柱是什么，只要日柱是壬子，那么伤官的地支就是卯木。这是因为，在八字中，每一柱都有其特定的天干和地支，其中日柱的天干决定了人的日主，而地支则与其五行属性和特定功能相关联。在这个例子中，“壬子”中的“壬”是日主，“子”则是地支，而地支对应的五行属性是水，这与壬水的日主属性相符。
至于丁卯是否为壬子的伤官，则取决于具体的八字组合。由于丁壬相合，如果命局中丁卯与壬子有关联，那么丁可能会起到某种作用，但具体是否为伤官，还需要考虑其他八字元素的配合。
壬子的伤官是卯木，而丁卯是否与壬子的伤官有关，则需要进一步分析整个八字才能确定。如果你需要更详细的分析，请提供完整的四柱（即年柱、月柱、日柱、时柱），以便专业人士进行深入解读。
